On connait des nombres pairs qui sont égaux à la somme de leurs diviseurs propres. Exemple :
6 = 1+2+3
28 = 1+2+4+7+14
On dit que 6 et 28 sont des nombres parfaits. On connait, en tout et pour tout aujourd’hui, 47 nombres parfaits ! Mais on ne sait pas s'il en existe une infinité (?). On conjecture que 'Oui'.
Plus intéressant encore, on ne connait aucun nombre parfait impair, sans que jamais personne n'ait pu démontrer qu'il n'en existe pas.
L'affirmation « Il n'existe aucun nombre parfait impair » est une conjecture jugée aujourd'hui très vraisemblable mais non prouvée !
On a juste pu établir et démontrer que si n est un nombre parfait impair, alors il possède au moins 300 chiffres (donc pas la peine de chercher des nombres parfaits impairs à la main !).
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